На полное умягчение 500 мл воды израсходовали 0

Допустим, что жесткость кальциевая. Запишем уравнение:
CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3↓ + 2NaCl
Ca2+ + 2Cl- + 2Na+ + CO32- = CaCO3↓ + 2Na+ + 2Cl-
Ca2+ + CO32- = CaCO3↓
Фактор эквивалентности соды:
fэNa2CO3= 1nNa+∙BNa+= 12∙1= 12 , где
nNa+ - число ионов натрия
ВNa+ - валентность натрия
Эквивалентная молярная масса соды:
MэNa2CO3=МNa2CO3 ∙fэNa2CO3=106 ∙ 12=53 г/моль-экв.
Эквивалентное количество вещества соды:
nэNa2CO3= mNa2CO3MэNa2CO3= 0,5353=0,01 моль-экв.
nэCO32-= nэNa2CO3= 0,01 моль-экв.
Согласно закону эквивалентов:
nэCa2+=nэCO32-=0,01 моль-экв