На плоскую ферму действуют три внешние силы F1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
На плоскую ферму действуют три внешние силы F1

На плоскую ферму действуют три внешние силы F1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На плоскую ферму действуют три внешние силы F1, F2 и F3 . Определить реакции опор, а также усилия в стержнях фермы ме- тодом вырезания узлов. Для указанных на чертеже стержней прове- рить усилия методом сечений. Схемы ферм показаны на рис. При расчете принять F1 = 1 кН, F2 = 2 кН, F3 = 3 кН.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём неизвестные реакции опор RA, HA, RB.
cos370=0,7986; sin370=0,6018.h=a32=1,532=1,299 м.
k=1nFkx=HA-F3∙sin370+F1=0. (1)
k=1nFky=RA-F2-F3∙cos370+RB=0.
Из уравнения (1):
HA=F3∙sin370-F1==3∙0,6018-1=0,8054 кН.
k=1nMAFkrk=-F1∙h-F2∙1,5-F3sin370∙h+RB∙2∙1,5=0. (2)
Из (2):
RB=F1∙h+F2∙1,5+F3sin370∙h2∙1,5==1∙1,299+2∙1,5+3∙0,6018∙1,2993=2,2147 kN.
k=1nMBFkrk=-RA∙2∙1,5-F1∙h+F2∙1,5+F3∙sin370∙h=0. (3)
Из (3):
RA=-F1∙h+F2∙1,5+F3∙sin370∙h2∙1,5==-1∙1,299+2∙1,5+3∙0,6018∙1,2993=1,3487 kN.
HA=0,8054 kN, RB=2,2147 kN, RA=1,3487 kN.
Далее рассчитаем углы между узлами:
cosA=cos600=0,5; sinA=sin600=0,8660.
I. Метод вырезания узла состоит в том, что рассматривается равновесие каждого узла.
Если получили результат (-) при расчёте силы, действующей на стержень – это указывает на то, что стержень испытывает сжатие.
Если получили результат (+) при расчёте силы, действующей на стержень – это указывает на то, что стержень подвергается растяжению.
1) Рассмотрим узел А.
k=1nFkx=S1∙cosA+S2+HA=0 . (4)
k=1nFky=RA+S1∙sinA=0. (5)
Из (5):
S1=-RAsinA=-1,34870,866=-1,5574 kN.
Из (4):
S2=-S1∙cosA-HA=1,5574∙0,5-0,8054=-0,0267 kN.
2) Рассмотрим узел С.
k=1nFkx=-S1∙cosA+F1+S4+S3∙cosA=0. (6)
k=1nFky=-S1sinA-S3∙sinA=0. (7)
Из (7):
S3=-S1sinAsinA=-S1=1,5574 kN.
Из (6):
S4=S1∙cosA-F1-S3∙cosA==-1,5574 ∙0,5-1-1,5574 ∙0,5=-2,5574 kN.
3) Рассмотрим узел D.
k=1nFkx=-S2-S3∙cosA+S6+S5∙cosA=0. (8)
k=1nFky=S3sinA+S5∙sinA-F2=0. (9)
Из (9):
S5=-S3sinA+F2sinA==-1,5574∙0,866+20,866=0,7521 kN.
Из (8):
S6=S2+S3∙cosA-S5∙cosA==-0,0267+1,5574∙0,5-0,7521∙0,5=0,3759 kN.
4) Рассмотрим узел E.
k=1nFkx=-S5cosA-S4+S7∙cosA-F3sin370=0. (10)
Из (10):
S7=S5cosA+S4+F3sin370cosA==0,7521∙0,5-2,5574+3∙0,60180,5=-0,7518 kN.
5) Рассмотрим узел B.
k=1nFkx=-S7∙cosA-S6=0. (11)
Из (11):
S7=-S6cosA=-0,37590,5=-0,7518 kN.
Так как значения усилия в стержне 7 совпали, то выполненные вычисления верны.
II

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу