На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения

Составим таблицу перехода к дискретному ряду. Используем признак «Балансовая прибыль».
Таблица 1 – Переход к дискретному ряду распределения предприятий по сумме балансовой прибыли
Границы интервалов балансовой прибыли, млн. руб. Середины интервалов
(хі) Число предприятий
(частота)
(fі) Накопленная частота
(fнак)
93 99 96 2 2
99 105 102 6 8
105 111 108 9 17
111 117 114 5 22
117 123 120 8 30
Итого - 30 -
Рис. 1. Полигон распределения предприятий по сумме балансовой прибыли
Рис. 2. Гистограмма распределения предприятий по сумме балансовой прибыли
Рис . 3. Кумулята распределения предприятий по сумме балансовой прибыли
Средняя балансовая прибыль, млн. руб. (средняя арифметическая взвешенная)
х= хff
х=96∙2+102∙6+108∙9+114∙5+120∙830=192+612+972+570+96030=110,2
Мода
Модальный интервал105–111
Mо=хMo+∆МоfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
Mо=105+6∙9-69-6+9-5=107,6 млн. руб.
Медиана
Медианный интервал105–111(30/2=1517>15)
Me=xme+h0,5Σf-fme-1накfme=105+6⋅0,5⋅30-89=109,7 млн. руб.
Для расчета показателей вариации используем таблицу
Середина интервала (xi) Частота
(fi) хi-х2fi
96 2 (96-110,2)2 ·2 = 403,28
102 6 (96-110,2)2 ·6 =403,44
108 9 (96-110,2)2 ·9=43,56
114 5 (96-110,2)2 ·5 =72,2
120 8 (96-110,2)2 ·8 =768,32
Итого 30 1690,8
Дисперсия
σ2=1jхi-х2fifi=1690,830=56,36
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=56,36=7,507
Коэффициент вариации квадратический:
V=σx=7,507110,2=0,068=6,8%
Выводы