На основе данных полученных в результате выборочного измерения длины втулок (см). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
На основе данных полученных в результате выборочного измерения длины втулок (см)

На основе данных полученных в результате выборочного измерения длины втулок (см) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На основе данных, полученных в результате выборочного измерения длины втулок (см): 101, 82, 95, 122, 53, 85, 110, 83, 98, 69, 87, 70, 120, 82, 110, 76, 104, 109, 50, 125, 82, 126, 96, 135, 74, 140, 99, 107, 125, 70, 98, 91, 105, 83, 157, 87, 57, 76, 56, 78, 47, 75, 39, 98, 67, 37, 88, 60, 123, 78 требуется: 1) построить интервальный вариационный ряд относительных частот; 2) гистограмму относительных частот; 3) построить простой вариационный ряд относительных частот, изобразить его геометрически полигоном относительных частот; 4) вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем вариационный ряд:
37, 39, 47, 50, 53, 56, 57, 60, 67, 69, 70, 70, 74, 75, 76, 76, 78, 78, 82, 82, 82, 83, 83, 85, 87, 87, 88, 91, 95, 96, 98, 98, 98, 99, 101, 104, 105, 107, 109, 110, 110, 120, 122, 123, 125, 125, 126, 135, 140, 157.
Имеем n=50.
1) согласно формуле Стерджесса количество интервалов равно N≈1+3,322lgn. В нашем случае N≈1+3,322lg50≈6,64, берём N=8 . Длина интервала определяется формулой
d=xmax-xminN=157-378=1208=15.
Таким образом получаем следующие интервалы вариационного ряда: [37, 52), [52, 67), [67, 82), [82, 97), [97, 112), [112, 127), [127, 142), [142, 157]. В интервал [37, 52) попадает 4 значения, в [52, 67) — 4, [67, 82) — 10, [82, 97) — 12, [97, 112) — 11, [112, 127) — 6, [127, 142) — 2, [142, 157] — 1.
1) относительные частоты w1=450=0,08, w2=450=0,08, w3=1050=0,20, w4=1250=0,24, w5=1150=0,22, w6=650=0,12, w7=250=0,04, w8=150=0,02.
center32365637
52
67
82
97
112
127
142
157
0,08
0,08
0,20
0,24
0,22
0,12
0,04
0,02
37
52
67
82
97
112
127
142
157
0,08
0,08
0,20
0,24
0,22
0,12
0,04
0,02
2) Построим гистограмму относительных частот:
3)
left2776220
4) Выборочная средняя вычисляется по формуле
x=i=1nxiwi;
выборочная дисперсия —
s2=i=1nxi-x2wi;
выборочное среднее квадратическое отклонение —
s=s2.
Произведя расчёты в Excel (файл №4545124.xlsx) получаем
x=89,7;
s2=694,73;
s=26,3577.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу