На основании опытных данных, полученных при исследовании поверхностного натяжения указанного водного раствора ПАВ при 20°С, рассчитайте площадь, занимаемую одной молекулой ПАВ и толщину адсорбционного монослоя двумя способами: графическим и аналитическим. Для этого:
Аналитический способ
1. Рассчитайте среднее значение концентрации Cср, значения ΔC, Δσ и Δσ/ΔC.
2. Рассчитайте величину адсорбции Г по уравнению:
3. Рассчитайте значения C/Г и постройте изотерму адсорбции в координатах линейной формы уравнении Лэнгмюра C/Г f(C).
4. Определите графически значения Г∞ и K.
5. Вычислите S0 и δ.
Графический способ
1. Постройте изотерму поверхностного натяжения f(C).
2. Проведите графическое дифференцирование кривой, найдите величину отрезка Z.
3. Рассчитайте величину адсорбции Г по уравнению .
4. Рассчитайте значения C/Г и постройте изотерму адсорбции в координатах линейной формы уравнении Лэнгмюра C/Г f(C).
5. Определите графически значения Г∞ и K.
6. Вычислите S0 и δ.
7. Сделайте выводы о точности обоих методов.
ПАВ — себациновая кислота.
С, моль/дм3 0,0 0,1 0,30 0,40 0,74 1,24 2,23
σ103, Дж/м2 72,75 68,37 63,84 62,33 59,44 57,06 52,90
Ответ
Площадь, занимаемая одной молекулой, 5,5610–19 м2 (аналитический метод), 4,1910–19 м2 (графический метод). Толщина адсорбционного монослоя 5,0010–10 м (аналитический метод), 6,6210–10 м (графический метод). Рассчитанные двумя способами значения S0 и δ несколько отличаются. Это связано с неточностью графического дифференцирования.
Решение
Найдем величину адсорбции аналитическим способом.
Воспользуемся уравнением .
Рассчитаем среднее значение концентрации Cср, а также значения ΔС, Δσ и Δσ/ΔС. Значения концентрации выразим в единицах Си (моль/м3):
С, моль/м3 0,0 100 300 400 740 1240 2230
σ, Дж/м2 0,07275 0,06837 0,06384 0,06233 0,05944 0,05706 0,05290
= 50 моль/м3
= 200 моль/м3
= 350 моль/м3
= 570 моль/м3
= 990 моль/м3
= 1735 моль/м3
ΔC1 = 100 – 0,0 = 100 моль/м3
ΔC2 = 300 – 100 = 200 моль/м3
ΔC3 = 400 – 300 = 100 моль/м3
ΔC4 = 740 – 400 = 340 моль/м3
ΔC5 = 1240 – 740 = 500 моль/м3
ΔC6 = 2230 – 1240 = 990 моль/м3
Δσ1 = 0,06837 – 0,07275 = –0,00438 Дж/м2
Δσ2 = 0,06384 – 0,06837 = –0,00453 Дж/м2
Δσ3 = 0,06233 – 0,06384 = –0,00151 Дж/м2
Δσ4 = 0,05944 – 0,06233 = –0,00289 Дж/м2
Δσ5 = 0,05706 – 0,05944 = –0,00238 Дж/м2
Δσ6 = 0,05290 – 0,05706 = –0,00416 Дж/м2
= –4,3810–5 Джм/моль
= –2,26510–5 Джм/моль
= –1,5110–5 Джм/моль
= –8,510–6 Джм/моль
= –4,7610–6 Джм/моль
= –4,20210–5 Джм/моль
Затем рассчитаем величину адсорбции, а также значения Cср/Г.
= 8,9910–7 моль/м2
= 1,8610–6 моль/м2
= 2,1710–6 моль/м2
= 1,9910–6 моль/м2
= 1,9310–6 моль/м2
= 2,9910–6 моль/м2
= 0,56108 м–1.
= 1,08108 м–1.
= 1,61108 м–1.
= 2,87108 м–1.
= 5,12108 м–1.
= 5,80108 м–1.
Записываем данные в таблицу.
Cср, моль/м3 ΔC, моль/м3 Δσ, Дж/м2 , Джм/моль Г106, моль/м2 Cср/Г10–8,м–1
50 100 –0,00438 –4,3810–5 0,90 0,56
200 200 –0,00453 –2,26510–5 1,86 1,08
350 100 –0,00151 –1,5110–5 2,17 1,61
570 340 –0,00289 –8,510–6 1,99 2,87
990 500 –0,00238 –4,7610–6 1,93 5,12
1735 990 –0,00416 –4,20210–6 2,99 5,80
Для нахождения величины предельной адсорбции Г∞ строим изотерму адсорбции в координатах линейной формы уравнении Лэнгмюра.
Cср/Г = f(Cср)
Экстраполяция прямой до оси ординат дает отрезок, равный , тангенс угла наклона прямой равен .
Рассчитываем константы уравнения Лэнгмюра.
= 2,9910–6 моль/м2.
= 5,2310–3 м3/моль.
Вычисляем площадь, занимаемую одной молекулой.
= 5,5610–19 м2.
Вычисляем толщину адсорбционного монослоя.
Молярная масса себациновой кислоты 202,2510–3 кг/моль
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
