На клавишах пишущей машины 33 буквы русского алфавита

Событие A – все напечатанные буквы будут гласными
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, нажать на 5 клавиши из 33 клавиш можно:
n=C335=33!5!33-5!=237336 способами
m – благоприятное число исходов, 5 гласных клавиш из 10 можно C105
m=C105=10!5!10-5!=252 способами
Искомая вероятность равна:
PA=252237336≈0.0011