На двух концентрических сферах радиусом R и 3R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями -σ и σ

Напряженность электрического поля внутри (r1<R ) равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Это можно показать, используя теорему Гаусса. Выберем внутри сферы сферическую поверхность радиуса r центр, которой совпадает с центром данной сферы, и рассчитаем поток вектора напряженности через поверхность этой сферы:
Ф=SEdS=ES
Поскольку этот поток должен быть пропорционален заряду заключенному внутри выбранной замкнутой поверхности, то в нашем случае: ES=0,
так как заряд внутри отсутствует . Следовательно: E=0, при r<R
2. Чтобы найти напряженность системы в области 2, также воспользуемся теоремой Гаусса. Выберем сферическую поверхность радиуса r>R и рассчитаем поток вектора E