На дифракционную решетку содержащую 100 штрихов на 1 мм

Условие главных максимумов при дифракции на решетке
dsinφ=kλ
d-постоянная решетки
k-порядок главного максимума
Получаем
dsinφ1=k1λ=2λ
dsinφ2=k2λ=2λ
φ2=φ1+∆φ
dsinφ2=dsin(φ1+∆φ)=d(sinφ1cos∆φ+cosφ1sin∆φ)=2λ
d(sinφ1cos∆φ+cosφ1sin∆φ)dsinφ1=2λ2λ
cos∆φ+ctg φ1sin∆φ=1
φ1=arcctg1-cos∆φsin∆φ
λ=d2sinφ1=d2sinarcctg1-cos∆φsin∆φ
d=lN
λ=l2Nsinarcctg1-cos∆φsin∆φ
λ=0,0012∙100sinarcctg1-cos140sin140=407∙10-9м=407нм
Ответ: λ=407нм