На автостоянке имеется 5 мест. Автомобили прибывают на стоянку в среднем через 10 мин. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
На автостоянке имеется 5 мест. Автомобили прибывают на стоянку в среднем через 10 мин

На автостоянке имеется 5 мест. Автомобили прибывают на стоянку в среднем через 10 мин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На автостоянке имеется 5 мест. Автомобили прибывают на стоянку в среднем через 10 мин. Средняя продолжительность стоянки 40 мин. Построить граф состояний и определить характеристики работы автостоянки как объекта СМО. Записать для СМО уравнения Колмогорова.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим граф состояний (индекс в обозначении состояния указывает ан число машин на стоянке, т.е., например, S0 – стоянка пуста, а S5 – стоянка полностью заполнена):
Здесь λ=110 – интенсивность поступления заявок (число машин, прибывающих в единицу времени), а μ=140 – интенсивность обслуживания заявок.
По графу состояний записываем систему дифференциальных уравнений Колмогорова – в левой части уравнения – производная по времени вероятности пребывания системы в соответствующем состоянии, а в правой части – сумма входящих потоков вероятностей за вычетом исходящего потока:
dP0dt=-λP0+μP1dP1dt=λP0-λ+μP1+2μP2dP2dt=λP1-λ+2μP2+3μP3dP3dt=λP2-λ+3μP3+4μP4dP4dt=λP3-λ+4μP4+5μP5dP5dt=λP4-5μP5
Подставляя числовые значения:
dP0dt=-P010+P140dP1dt=P010-P18+P220dP2dt=P110-3P220+3P340dP3dt=P210-7P340+P410dP4dt=P310-P45+P58dP5dt=P410-P58
С позиции СМО имеем многоканальную (n=5) СМО с отказами

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу