N=1∞(-2)nx2n4. Найдём интервал сходимости ряда

Limn→ ∞un+1(x) un(x) = limn→ ∞(-2)n+1*x2n+24* 4(-2)nx2n = 2x2.
Ряд сходится на интервале 2x2 < 1 или - 22 < x < 22 .
2 . Исследуем ряд на сходимость на концах отрезка.
Пусть x = - 22 .
n=1∞(-2)n(-22)2n4 = n=1∞(-2)n(12)n4 = n=1∞(-1)n4.
limn→ ∞|an| = limn→ ∞(1)n4 = ∞ .
Ряд расходится.
Пусть x = - 22 .
n=1∞(-2)n(22)2n4 = n=1∞(-2)n(12)n4 = n=1∞(-1)n4.
limn→ ∞|an| = limn→ ∞(1)n4 = ∞ .
Ряд расходится.
Ответ: Область сходимости - 22<x< 22 .