Монополизированный рынок характеризуется следующими функциями

Условие максимизации прибыли для монополиста – равенство предельного дохода и предельных издержек MR=MC. Определим совокупную выручку:
TR = P*Q = (10 – 0,5Q)*Q = 10Q – 0,5Q2.
Отсюда предельная выручка будет равна:
MR = dTR/dQ = d(10Q – 0,5Q2)/dQ = 10 – Q.
Предельные издержки по условию МС = 2 руб. Подставим выражения MR и MC в условие максимизации прибыли:
MR = MC
10 – Q = 2, отсюда оптимальный объем производства до введения налога равен Q = 8. Цена установится на уровне Р = 10 – 0,5*8 = 6.
Введение специфического налога t=3 увеличит предельные издержки фирмы на ставку налога MC` = MC + t = 2 + 3 = 5 . Теперь равновесие установится при:
MR = MC`
10 – Q = 5, отсюда оптимальный объем производства после введения налога равен Q` = 5. При этом цена для покупателя будет равна Рd`= 10 – 0,5*5 = 7,5, а цена, получаемая продавцом за вычетом налога, составит Ps` = Рd` – t = 7,5 – 3 = 4,5. Таким образом, рост цены для покупателя равен половине величины налога (Рd` – Р = 7,5 – 6 = 1,5 = ½*t), а значит монополист переложил половину налогового бремени на покупателя