Монета брошена 100 раз. Найти с вероятностью

P=12=0,5 – вероятность появления герба при одном подбрасывании монеты.
q=12=0,5 – вероятность появления решки при одном подбрасывании монеты.
n=100 – количество независимых испытаний.
Воспользуемся теоремой Муавра-Лапласа
Pkn-p<ε=P-εn<k-np<εn=P-εnnpq<k-npnpq<εnnpq=2Фεnnpq=0,9
Фεnnpq=0,92=0,45
Аргумент функции Лапласа находим по таблице, получаем
εnnpq=1,64+1,652=1,645
ε=npq∙1,645n=100∙0,5∙0,5∙1,645100≈0,0823
Тогда
np-ε<k<np+ε
100∙0,5-0,0823<k<100∙0,5+0,0823
41,77<k<58,23
Границы, в которых заключено число появлений герба с вероятностью 0,9
42≤k≤58
Ответ: 42≤k≤58.