Монета брошена 100 раз. Найти с вероятностью. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Монета брошена 100 раз. Найти с вероятностью

Монета брошена 100 раз. Найти с вероятностью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Монета брошена 100 раз. Найти с вероятностью 0,9 границы, в которых заключено число появлений герба.

Ответ

42≤k≤58.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P=12=0,5 – вероятность появления герба при одном подбрасывании монеты.
q=12=0,5 – вероятность появления решки при одном подбрасывании монеты.
n=100 – количество независимых испытаний.
Воспользуемся теоремой Муавра-Лапласа
Pkn-p<ε=P-εn<k-np<εn=P-εnnpq<k-npnpq<εnnpq=2Фεnnpq=0,9
Фεnnpq=0,92=0,45
Аргумент функции Лапласа находим по таблице, получаем
εnnpq=1,64+1,652=1,645
ε=npq∙1,645n=100∙0,5∙0,5∙1,645100≈0,0823
Тогда
np-ε<k<np+ε
100∙0,5-0,0823<k<100∙0,5+0,0823
41,77<k<58,23
Границы, в которых заключено число появлений герба с вероятностью 0,9
42≤k≤58
Ответ: 42≤k≤58.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу