Молекула летит со скоростью v = 500 м/с и упруго ударяется о поршень

Покажем рисунок.
Так как удар упругий, то справедлив закон сохранения импульса. При ударе о поршень проекция импульса молекулы (и скорости) на ось y не изменяется, так как в этом направлении нет сил . Следовательно, можем записать:
vy'=vy=vsinα
Составляющая импульса (и скорости) молекулы по оси x изменит направление на противоположное и будет равна:
vx'=-vx-u=-vcosα-u
Скорость молекулы после удара:
v'=vx'2+vy'2
v'=vcosα+u2+v2sin2α
Или
v'=v2+u2+2uvcosα
Вычисляем:
v'=5002+202+2⋅500⋅20⋅cos600=510,3 мс
Направление скорости молекулы:
sinβ=vy'v'=vsinαv'
Вычисляем:
sinβ=500⋅sin600510,3=0,849 ⇛ β=arcsin0,849=580
Найти: v', β
Ответ: v'=510,3 мс
β=580