Модели временных рядов
6.1. Приведите примеры факторов, формирующих трендовую, сезонную и случайную компоненту.
Трендовая компонента: основной фактор времени, достижения НТП, использование более совершенных форм производства.
Сезонная компонента: спрос на продукцию; потребление теплоэнергии.
Случайная компонента: например, стихийные бедствия, эпидемии и др. Они как правило, вызывает более значительные отклонения по сравнению со случайными колебаниями - иногда такие отклонения называют катастрофическими колебаниями.
6.2. Постройте модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя первую гармонику ряда Фурьепо данным, приведенным в таблице 13. Изобразите графически.
Таблица 13
Месяц Доход, тыс. руб. Доход, тыс. руб.
Январь 33+90*(1/ 33,41
Февраль 32,67+90*(1/ 33,08
Март 34,45+90*(1/ 34,86
Апрель 38,5+90*(1/ 38,91
Май 43,22+100*(1/ 43,67
Июнь 47,9+100*(1/ 48,35
Июль 50,67+112*(1/ 51,17
Август 52,77+112*(1/ 53,27
Сентябрь 49,68+100*(1/ 50,13
Октябрь 45+100*(1/ 45,45
Ноябрь 41+100*(1/ 41,45
Декабрь 36,08+90*(1/ 36,49
Воспользуйтесь вспомогательной таблицей 14.
Таблица 14
t cost
sint
0 1,00 0,00
0,523599 0,87 0,50
1,047198 0,50 0,87
1,570796 0,00 1,00
2,094395 -0,50 0,87
2,617994 -0,87 0,50
3,141593 -1,00 0,00
3,665191 -0,87 -0,50
4,18879 -0,50 -0,87
4,712389 0,00 -1,00
5,235988 0,50 -0,87
5,759587 0,87 -0,50
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Известно значение торгового предприятия за 12 месяцев (табл. 5.2).
Таблица 5.2
Месяц Периоды, t Доход, тыс. руб.
Январь 0 33,41
Февраль 0,5236 33,08
Март 1,0471 34,86
Апрель 1,5707 38,91
Май 2,0943 43,67
Июнь 2,618 48,35
Июль 3,1416 51,17
Август 3,6652 53,27
Сентябрь 4,1888 50,13
Октябрь 4,7124 45,45
Ноябрь 5,236 41,45
Декабрь 5,7596 36,49
Для построения модели сезонных колебаний дохода торгового предприятия:
Необходимо вычислить коэффициенты по формулам:
Расчеты удобно проводить в табл. 5.3:
Таблица 5.3
Месяцы t y cost
sint
y*cost y*sint
Январь 0 33,41 1 0 33,41 0,00
Февраль 0,52 33,08 0,8678 0,497 28,71 16,44
Март 1,05 34,86 0,5002 0,866 17,44 30,19
Апрель 1,57 38,91 0,0008 1 0,03 38,91
Май 2,09 43,67 -0,4997 0,866 -21,82 37,83
Июнь 2,62 48,35 -0,867 0,498 -41,92 24,09
Июль 3,14 51,17 -1 0,002 -51,17 0,08
Август 3,67 53,27 -0,8636 -0,5 -46,00 -26,86
Сентябрь 4,19 50,13 -0,499 -0,87 -25,01 -43,44
Октябрь 4,71 45,45 -0,0004 -1 -0,02 -45,45
Ноябрь 5,24 41,45 0,5035 -0,86 20,87 -35,81
Декабрь 5,76 36,49 0,8662 -0,5 31,61 -18,23
Сумма - 510,2 - - -53,89 -22,26
Получаем значения коэффициентов:
a0= yn= 510,212=42,52.
a1= 2ny*cost= 212*-53,89=-8,98.
b1= 2ny*sint= 212*-22,26=-3,71.
Модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия:
,
Далее необходимо рассчитать модель сезонных колебаний, последовательно подставляя в нее значения cost и sint (табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
