Модель имеет вид Y1 = a1 + b11х1 + b12x2 + C12Y2 + ε1

Модель имеет 3 эндогенные (Y1 Y2 Y3) и 4 экзогенных (X1 X2 X3 ) переменные.
Проверим необходимое условие идентификации, где Н – число эндогенных переменных, Д – число экзогенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе, в сравнении с приводимой системой уравнений.
1ур: Д = 1 (X3) ; Н = 2 (Y1Y2), Д + 1 = Н, уравнение идентифицировано
2ур: Д = 2 (X1 X3); Н = 2 (Y2Y1) , Д + 1 > Н, уравнение сверхидентифицировано
3ур: Д = 1 (X2) ; Н = 1 (Y3), Д + 1 > Н, уравнение сверхидентифицировано
Следовательно, система сверхидентифицирована.
Проверим достаточное условие . Для этого в уравнении по отсутствующим в нем переменным строим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы. Ранг матрицы должен быть не меньше числа эндогенных переменных за минусом единицы.
В 1 уравнении нет переменных X3 Y3.
Строим матрицу:
X3 Y3.
2ур 0 0
3ур 0 b33
определитель этой матрицы:
b23 0
det M = 0 a33 ≠ 0, существует, rang M = 2
Во 2 уравнении нет переменных X1 X3 Y3
Строим матрицу:
X1 Х3