Мода M0=XМ0+ifМ0-fМ0-1fМ0-fМ0-1+fМ0-fМ0+1

Группы рабочих по возрасту, лет Число человек,
fi Накопленная частота,
Si
До 20 1 1
20 – 24 3 4
24 – 28 6 10
28 – 32 10 20
32 – 36 5 25
36 – 40 4 29
40 – 44 3 32
44 – 48 2 34
Свыше 48 1 35
Итого 35 -
М0=28+4∙10-610-6+10-5=30 лет
Медиана
Ме= XМе+ i12fi⥂⥂ - SМе-1fМе
где – нижняя граница медианного интервала,
i – шаг медианного интервала;
fi– общее число единиц наблюдения или объём ряда распределения;
SМе-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
fМе – частота медианного интервала.
Медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота впервые превышает половину суммы всех частот или равняться ей (35/2 = 17,5). Накопленная частота S4 = 20>17,5. поэтому медианный интервал такой: 28–32
Мe=28+4∙352-1010=31 год
Середины интервалов, чел.
x1=20-4+202=18
x2=20+242=22
x3=24+282=26
x4=28+322=30
x5=32+362=34
x6=36+402=38
x7=40+442=42
x8=44+482=46
x9=48+(48+4)2=50
Средний возраст рабочих предприятия определим по формуле средней арифметической взвешенной
x=xififi
Группы рабочих по возрасту, лет Середины интервалов
(хі) Число человек,
fi хі fі xi-xfi
хi-х2fi
До 20 18 1 18 18-32,3∙1=14,3
(18-32,3)2 ·1 = 204,49
20 – 24 22 3 66 22-32,3∙3=30,9
(22-32,32 ·3 = 318,27
24 – 28 26 6 156 37,8 238,14
28 – 32 30 10 300 23 52,9
32 – 36 34 5 170 8,5 14,45
36 – 40 38 4 152 22,8 129,96
40 – 44 42 3 126 29,1 282,27
44 – 48 46 2 92 27,4 375,38
Свыше 48 50 1 50 17,7 313,29
Итого - 35 1130 211,5 1929,15
x=18∙1+22∙3+…+46∙2+50∙135=113035=32,3 года
Размах вариации
R = xmax - xmin = 50-18 = 32 года
Среднее линейное отклонение
d=xi-xfifi=211,535=6,043≈6 лет
Дисперсия
σ2=1jхi-х2fifi=1929,1535=55,119
Среднее квадратическое отклонение возраста
σ=σ2=55,119=7,4 года
Коэффициент вариации
Vσ=σx=7,432,3=0,229 или 22,9%
Выводы . В структуре численности рабочих предприятия наибольший удельный вес рабочих в возрасте от 28 лет до 32 лет (28,6%)