Методы и погрешности электрических измерений.
Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Измерение сопротивления производилось при температуре t приборами группы А, Б или В. Данные приборов, их показания, а также группа приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение сопротивления:
- предел измерения вольтметра Uн=15 В;
- ток полного отклонения стрелки прибора при Uн – Imax=0,001 A;
- класс точности вольтметра γдU=1,0 %;
- показания вольтметра U=10 В;
- предел измерения амперметра Iн=1,5 A;
- напряжение полного отклонения стрелки прибора при Iн – Umax=0,1 B;
- класс точности амперметра γдI=0,2 %;
- показания амперметра I=1 A;
- группа приборов – В;
- температура – t=-10 ℃.
Определить:
1. Величину сопротивления Rx' по показаниям приборов и начертитьxсхему.
2. Величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов.
3. Наибольшие возможные (относительную γx и абсолютную ∆R) погрешности результат измерения этого сопротивления.
4. В каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.
Решение
Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится следующим образом:
Rx'=UI=101=10 Ом.
При измерении сопротивления методом двух приборов – амперметра и вольтметра применяются две схемы:
- первая схема (рисунок 3.1) используется в тех случаях, когда
Rx'RA<RVRx';
- вторая схема (рисунок 3.2) используется в тех случаях, когда
Rx'RA>RVRx'.
Рисунок 3.1.
Рисунок 3.2.
Для того, чтобы определить величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов, предварительно рассчитываем внутренние сопротивления амперметра и вольтметра:
RA=UmaxIн=0,11,5=0,07 Ом.
RV=UнImax=150,001=15000 Ом.
Так как выполняется условие:
Rx'RA=100,07=142,9<RVRx'=1500010=1500,
то используем схему по рисунку 3.1.
В формулу для определения сопротивления нужно подставить величину тока амперметра IV за вычетом тока вольтметра:
Rx=UVIA-IV=UI-URV=U*RVI*RV-U=10*150001*15000-10=10,007 Ом.
Наибольшие относительные погрешности измерения приборов будут складываться из заданной класса точности прибора и допускаемого изменения показаний приборов в зависимости от группы по температуре и класса точности прибора, приведенного в таблице 3.1:
±γ=±γд±γt.
Таблица 3.1.
В частности:
- для вольтметра
±γU=±γдU±γtU=±1,0±3*0,5=±2,5 %;
- для амперметра
±γI=±γдI±γtI=±0,2±3*0,15=±0,65 %.
Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном методе измерения:
±γR=±γU*UнU±γI*IнI=±2,5*1510±0,65*1,51=±4,725 %.
Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления:
∆R=±γR100%*Rx=±4,725100%*10,007=±0,47 Ом.
Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах:
Rx-∆R<Rд<Rx+∆R;
10,01-0,47<Rд<10,01+0,47;
9,5 Ом<Rд<10,5 Ом.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
