Методом Зейделя решить систему линейных уравнений с точностью до 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Методом Зейделя решить систему линейных уравнений с точностью до 0

Методом Зейделя решить систему линейных уравнений с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом Зейделя решить систему линейных уравнений с точностью до 0,001, предварительно оценив число необходимых для этого шагов итераций. Диагональные элементы системы являются преобладающими, итерационный процесс сходящийся

Ответ

- решение СЛУ с точностью до 0,001

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем систему к виду:
Оценим число итераций:
Итерационный процесс произведем по формулам:
В качестве начального приближения выберем x0= (1.83;-0.65;2.23;-1.13).
В качестве критерия остановки итераций выберем:
Дальнейшие итерации сведем в таблицу:
k
0 1 2 3 4 5 6
x1 1,83 2,5799 2,3865 2,4612 2,4704 2,4728 2,4730
x2 -0,65 -0,9710 -1,4524 -1,4978 -1,5094 -1,5103 -1,5105
x3 2,23 3,1309 3,1656 3,2217 3,2253 3,2266 3,2266
x4 -1,13 -2,1172 -2,2913 -2,3055 -2,3081 -2,3083 -2,3083
|x1k+1-x1k| 0,7499 0,1934 0,0747 0,00927 0,00236 0,00023
|x2k+1-x2k| 0,3210 0,4814 0,0453 0,01159 0,00096 0,00021
|x3k+1-x3k| 0,9009 0,0347 0,0560 0,00363 0,00122 0,00007
|x4k+1-x4k| 0,9872 0,1741 0,0142 0,00263 0,00018 0,00004
max|xik+1-xik| 0,98721 0,48139 0,07469 0,01159 0,00236 0,00023
Ответ: - решение СЛУ с точностью до 0,001

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу