Методом симметричных составляющих определить фазные токиIА

1. Поперечная симметрия.
Граничные условия такие:
Ia=0;UB=0;
UС=0;
Получим симметричную схему
Рис.2
2. Составим три независимые схемы для каждой последовательности. Проведем расчет для фазы А.
Генератор симметричный, поэтому E1=EA = 380 В; E2 =0; E0 =0
:
Рис.3Прямая последовательность
Рис.4. Обратная последовательность:
Рис.5. Нулевая последовательность
3. Рассчитываем схемы отдельных последовательностей, предварительно преобразовав их к простейшему виду, не затрагивая при этом ветвей с источниками неизвестных напряжений.
В схеме прямой последовательности заменим ветви генератора и симметричного приемника эквивалентным генератором относительно участка аO1.
EЭ1=Е11zг1+zл11zг1+zл1+1zн1 = 380∙126+7126+7+ 1 55≈ 237,5 В
ZЭ1=zг1 +zл1zн1zг1+zл1+zн1≈ 20,625 Ом

Рис.6 Эквивалентные схемы
ZЭ2 =21+56021+5+60≈ 18,13 Ом
В схеме нулевой последовательности:
ZЭ0 =(3zN+zго+zл0 )zн0(3zN+zго+zл0+zн0 )= 41∙2541+25≈ 15,53 Ом
Для каждой из трех схем запишем уравнения по второму закону Кирхгофа:
zЭ1I1 + U1 = EЭ1
zЭ2I2 +U2 = 0
zЭ0I0+ U0 = 0
В этих уравнениях 6 неизвестных I1 ;I2;I0 ;U1; U2; U0
4 . Дополнительные три уравнения (два коротких замыкания на землю)
4) IА =0; I1+I2+I0=0 – ток не течет
5) UB=0 ; a2U1+aU2+U0 =0 короткое замыкание
6) UC=00; aU1+a2U2+U0 =0 короткое замыкание
Вычтем из (5) – (6)
a2U1- aU1 = a2U2-aU2
U1=U2
Теперь сложим (5) и (6):
(a2+a)∙U1+U2a2+a+2U0=0;
-U1-U2+2U0=0
U0=U1+U22= U1= U2
U0= U1=U2
Теперь вычтем из (2) – (3)
zЭ2I2 - zэ0I0=0 I0=I2zэ2zэ0
I1+I2+I0=0
I1+I21+zЭ2zЭ0=0; I2=-I111+zэ2zэ0
Используя (1) и (2) получаем систему:
zЭ1I1+U1=EЭ1
zЭ2I2 + U2 = 0
zЭ1I1+ zэ2I111+zэ2zэ0=EЭ1;
I1=Eэ1zэ1+zэ211+zэ2zэ0; I1=237,5 В(20,625+18,1311+18,1315,53)≈ 8,2 А
I2=-8,2∙11+1,167=-3,784 А
I0=0-8,2--3,784=-4,416 А
U1=Eэ1-zЭ1I1=237,5 В-20,625∙8,2=68,375 В
U2 = 68,375 В
U0=68,375 В
5