Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии ∂u∂t=∂2u∂x2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии ∂u∂t=∂2u∂x2

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии ∂u∂t=∂2u∂x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии: ∂u∂t=∂2u∂x2 при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x)(при х≠0 и х≠0,6) и граничных условиях U(0; t) = P0(t), U(0,6; t) = P1(t), где t[0; 0,01], x[0; 0,6]. Решение выполнить при шаге по длине – h = 0,1, а шаг по времени - , выбрать самостоятельно. Построить график изменения температуры по длине для каждого шага по времени. № варианта fx P0t P1t 7 sinx+0,48 0,4618 3t+0,882

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выбираем шаг по времени:
s=0,002
Тогда параметр расчетной схемы:
q=sh2=0,22
Вносим краевые условия:
U0; t=0,4618
U0,6; t=3t+0,882
И начальное распределение температуры:
Ux; 0=sinx+0,48
На остальных временных слоях применяем формулу:
Ui,j+1=qUi-1,j+1-2qUi,j+qUi+1,j
В итоге получаем следующую таблицу значений температур:
Рабочий лист в режиме отображения формул:
Графики изменения температуры для каждого шага по времени:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу