Методом резольвент решить интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Методом резольвент решить интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода

Методом резольвент решить интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом резольвент решить интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода: yx=1-0xtytdt

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Последовательно находим:
K0x,t=t
K1x,t=txKx,sK0s,tds=txstds=t∙s22tx=t(x2-t2)2
K2x,t=txKx,sK1s,tds=txs∙ts2-t22ds=ts2-t228tx=t8x2-t22
K3x,t=txKx,sK2s,tds=txs∙t8s2-t22ds=t∙s2-t23480x=tx2-t2348
Т.е.:
Knx,t=tx2-t2n2nn!
Находим резольвенту:
Rx,t,λ=tn=0∞x2-t2n2nn!∙λn=tn=0∞λx2-t22nn!=ex=n=0∞xnn!=teλx2-t22
И с помощью резольвенты находим решение уравнения (в нашем случае λ=-1):
yx=fx+λ0xRx,t,λftdt=1-0xte-x2-t22dt=1+e-x2-t220x=e-x22
И решение интегрального уравнения:
yx=e-x22

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу