Методом наименьших квадратов построить многочлен второй степени

Построим аппроксимирующий многочлен следующего вида:
.
Для нахождения коэффициентов и свободных членов системы заполним таблицу:
k
xk
yk
xk^2 xk^3 xk^4 xkyk
(xk^2)yk
0 0,25 0,2422 0,0625 0,0156 0,0039 0,0606 0,0151
1 0,26 0,2621 0,0676 0,0176 0,0046 0,0681 0,0177
2 0,28 0,2733 0,0784 0,0220 0,0061 0,0765 0,0214
3 0,3 0,2945 0,0900 0,0270 0,0081 0,0884 0,0265
4 0,32 0,3047 0,1024 0,0328 0,0105 0,0975 0,0312
5 0,33 0,3252 0,1089 0,0359 0,0119 0,1073 0,0354
∑ 1,7400 1,7020 0,5098 0,1509 0,0451 0,4984 0,1474
Для нахождения a, b и c составим систему уравнений по следующим формулам:
Решая систему, находим: a=-0,145, b=1,0091, c=0,0034
Найдем значение многочлена в заданных точках, абсолютную и среднеквадратичную погрешность, результаты вычислений сведем в таблицу:
k
xk
yk
P2(x) |y(xk)-P2(xk)| (y(xk)-P2(xk))^2
0 0,25 0,2422 0,24656 0,004360 0,000019013
1 0,26 0,2621 0,25591 0,006188 0,000038293
2 0,28 0,2733 0,27453 0,001228 0,000001508
3 0,3 0,2945 0,29303 0,001472 0,000002167
4 0,32 0,3047 0,31141 0,006712 0,000045049
5 0,33 0,3252 0,32056 0,004640 0,000021526
∑
0,000127556
μ = 0.0001275566≈0.005
Построим график: