Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Методом конечных разностей найти решение краевой задачи

уникальность
не проверялась
Аа
1055 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Методом конечных разностей найти решение краевой задачи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом конечных разностей найти решение краевой задачи -y''+11+xy=x1+xy0=0y1=1 с шагами h1=13 и h2=16 и оценить погрешность по правилу Рунге. Построить графики полученных приближенных решений.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Y''≅yx-h-2yx+yx+hh2, тогда
-yx-h-2yx+yx+hh2+11+xyx=x1+x
yx-h-2+h211+xyx+yx+h=x1+x
h=h1=13
y0h=0y0-2+h211+x1y1+y2=-h2x11+x1y1-2+h211+x2y2+y3=-h2x21+x2y3h=1A=-2+h211+x111-2+h211+x2
b=-h2x11+x1-h2x21+x2-1 =-0,028-1.044
Решим систему, из которой получим:
y=00,333330,666671
h=h2=16
y0h=0y0-2+h211+x1y1+y2=-h2x11+x1y1-2+h211+x2y2+y3=-h2x21+x2y2-2+h211+x3y3+y4=-h2x21+x3y3-2+h211+x4y4+y5=-h2x21+x4y4-2+h211+x5y5+y6=-h2x21+x5y6h=1A=-2+h211+x110001-2+h211+x210001-2+h211+x310001-2+h211+x410001-2+h211+x5==-2.02410001-2.02110001-2.01910001-2.01710001-2.015
b=-h2x11+x1-h2x21+x2-h2x21+x3-h2x21+x4-h2x21+x5-1=-0,004-0.007-0.009-0.011-1,013
Решим систему уравнений, из которой получим:
y=00,166410,332820,499210,666090,83331
Оценка погрешности по правилу Рунге:
ε1613=y13-y1613≈y1613-y13133=0,33282-0,333333≈1,7∙10-4
ε1623=y23-y1623≈y1623-y13233=0,66609-0,666673≈1,9∙10-4
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение

200 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Имеется следующая выборка измерений случайной величины

2801 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить графическим методом задачу линейной оптимизации

1014 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике