Методом цепных подстановок определите, к какому изменению прибыли приведёт изменение каждого из этих параметров

Формулу расчета прибыли имеет следующий вид:
П = Q * (Р – AVC) – FC,
где Q – объем производства, шт.;
P – цена единицы продукции, руб./шт.;
АVC – переменные затраты на единицу продукции, руб./шт.
FC – постоянные затраты, тыс. руб.
Рассчитаем прибыль по плану и фактически:
Ппл = 12000 * (10 – 3,5) – 8000 = 70000 руб.
Пфакт = 11500 * (12 – 5) – 8250 = 72250 руб.
Изменение прибыли составит:
П = Пфакт – Ппл = 72250 – 70000 = 2250 руб.
Используем метод цепных подстановок . Рассчитаем условные показатели:
Пусл1 = Qфакт * (Рпл – AVCпл) – FCпл = 11500 * (10 – 3,5) – 8000 = 66750 руб.
Пусл2 = Qфакт * (Рфакт – AVCпл) – FCпл = 11500 * (12 – 3,5) – 8000 = 89750 руб.
Пусл3 = Qфакт * (Рфакт – AVCфакт) – FCпл = 11500 * (12 – 5) – 8000 = 72500 руб.
Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение прибыли за счет факторов:
- объема производства:
ΔПQ = Пусл1 – Ппл = 66750 – 70000 = - 3250 руб.
- цены единицы продукции:
ΔПР = Пусл2 – Пусл1 = 89750 – 66750 = 23000 руб.
- переменных затрат на единицу продукции:
ΔПAVC = Пусл3 – Пусл2 = 72500 – 89750 = -17250 руб.
- постоянных затрат:
ΔПFC = Пфакт – Пусл3 = 72250 – 72500 = -250 руб.
Рассчитываем общее отклонение фактической прибыли от плановой, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔП = ΔПQ + ΔПР + ΔПAVC + ΔПFC = - 3250 + 23000 – 17250 – 250 = 2250 руб.
Таким образом, фактически по сравнению с планом прибыль увеличилась на 2250 руб., в том числе снижении объема производства привело к снижению прибыли на 3250 руб., повышение цены единицы продукции способствовало увеличению прибыли на 23000 руб., увеличение переменных затрат на единицу продукции привело к снижению прибыли на 17250 руб., увеличение постоянных затрат - к снижению прибыли на 250 руб.