Методические основы моделирования и
прогнозирования: графическое и аналитическое изучение взаимосвязей
По приведенным в таблицах данным (номера таблиц соответствуют значению α, представлены в табл. 3.2) построить диаграммы, показывающие зависимость каждого из показателей от времени (x – t, y – t) и друг от друга (х – у).
По каждой диаграмме определить вид зависимости и рассчитать коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать выводы.
Таблица 4.1
Данные об объеме валового сбора овощей и внесении минеральных
удобрений на 1 га удобренной площади по району за 1999-2008 гг.
Год Валовой сбор овощей, тыс. т. (Y) Внесено минеральных удобрений на 1 га удобренной площади, кг. (Х)
1999 135,8 123
2000 166,4 90
2001 150,3 144
2002 136,7 123
2003 141,5 136
2004 155,5 104
2005 170,7 94
2006 169,4 158
2007 149,6 134
2008 143,9 127
Таблица 4.10
Некоторые данные о деятельности крупнейшей компании США
Год Оборот капитала, млрд. долл., Х1 Чистый доход, млрд. долл., Y
1 31,3 0,9
2 13,4 1,7
3 4,5 0,7
4 10,0 1,7
5 20,0 2,6
6 15,0 1,3
7 137,1 4,1
8 17,9 1,6
9 165,4 6,9
10 2,0 0,4
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Построим диаграммы, показывающие зависимость каждого из показателей от времени (x – t, y – t) и друг от друга (х – у) по таблице 4.1.
Рисунок 2.1. Динамика валового сбора овощей за период 1999-2008 гг., тыс. т.
На диаграмме прослеживается линейная зависимость между показателями.
Рисунок 2.2. Динамика внесенных минеральных удобрений на 1 га удобренной площади за период 1999-2008 гг., кг.
На диаграмме прослеживается нелинейная (полиномиальная) зависимость между показателями.
Рисунок 2.3. Зависимость валового сбора овощей от внесения минеральных удобрений на 1 га удобренной площади
На диаграмме прослеживается нелинейная (полиномиальная) зависимость между показателями.
Для расчета коэффициентов корреляции составим вспомогательную таблицу 2.1.
Таблица 2.1
Таблица вспомогательных расчетов
Год Валовой сбор овощей, тыс. т. (Y) Внесено минеральных удобрений на 1 га удобренной площади, кг. (Х) t X*Y X2 Y2 t2 t*Y t*Х
1999 135,8 123 1 16703,4 15129 18441,6 1 135,8 123
2000 166,4 90 2 14976 8100 27689 4 332,8 180
2001 150,3 144 3 21643,2 20736 22590,1 9 450,9 432
2002 136,7 123 4 16814,1 15129 18686,9 16 546,8 492
2003 141,5 136 5 19244 18496 20022,3 25 707,5 680
2004 155,5 104 6 16172 10816 24180,3 36 933 624
2005 170,7 94 7 16045,8 8836 29138,5 49 1194,9 658
2006 169,4 158 8 26765,2 24964 28696,4 64 1355,2 1264
2007 149,6 134 9 20046,4 17956 22380,2 81 1346,4 1206
2008 143,9 127 10 18275,3 16129 20707,2 100 1439 1270
Итого 1519,8 1233 55 186685 156291 232532 385 8442,3 6929
Коэффициент корреляции между временем и валовым сбором овощей определим по формуле (в качестве факторного признака Х выступает номер года t):
Rxy=10*8442,3-55*1519,810*385-552*(10*232532-(1519,8)2=0,233
Следовательно, связь между временем и валовым сбором овощей прямая, т.к
. Rxy > 0, а теснота связи слабая (по шкале Чеддока).
Коэффициент детерминации равен R2xy = (0,233)2 = 0,05 (5%). Следовательно, 5 % изменений валового сбора овощей объясняется изменением времени.
Коэффициент корреляции между временем и количеством внесенных минеральных удобрений на 1 га удобренной площади определим по формуле (в качестве факторного признака Х выступает номер года t, а в качестве результативного признака Y выступает Х):
Rxy=10*6929-55*123310*385-552*(10*156291-(1233)2=0,249
Следовательно, связь между временем и количеством внесенных минеральных удобрений на 1 га удобренной площади прямая, т.к. Rxy > 0, а теснота связи слабая (по шкале Чеддока).
Коэффициент детерминации равен R2xy = (0,249)2 = 0,06 (6 %). Следовательно, 6 % изменений количествf внесенных минеральных удобрений на 1 га удобренной площади объясняется изменением времени.
Коэффициент корреляции между реальными денежными доходами населения и числом автомобилей на 1000 человек определим по формуле:
Rxy=10*186685-1233*1519,810*156291-12332*(10*232532-(1519,8)2=-0,247
Следовательно, связь между валовым сбором овощей и количеством внесенных минеральных удобрений на 1 га удобренной площади обратная, т
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
