Метод контурных токов. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Метод контурных токов. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов

Метод контурных токов. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Метод контурных токов. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов. Дано: E1=20 В; E2=25 В; E3=30 В; E4=20 В; R1=5 Ом; R2=5 Ом; R3=15 Ом; R4=15 Ом; R5=10 Ом.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметры схемы: ветвей p=6; узлов y=4.
Выбираем три (p-y-1=3) независимых контура, и составляем для протекающих в них контурных токов уравнения по второму закону Кирхгофа:
Iк1R1+R4+R5-Iк2R1-Iк3R5=-E1-Iк1R1+Iк2R1+R2=E1+E2+E3-Iк1R5+Iк3R3+R5=-E3-E4
Подставляем исходные данные и упрощаем систему:
Iк15+15+5-5Iк2-5Iк3=-50-5Iк1+Iк25+15=50+30+40-5Iк1+Iк35+5=-40-10
25Iк1-5Iк2-5Iк3=-50-5Iк1+20Iк2=120-5Iк1+10Iк3=-50
Решаем систему уравнений методом Крамера:
Δ=25-5-5-5200-5010=4250
Δ1=-50-5-5120200-50010=-9000
Δ2=25-50-5-51200-5-5010=23250
Δ3=25-5-50-520120-50-50=-25750
Iк1=Δ1Δ=-90004250=-2,12 А
Iк2=Δ2Δ=232504250=5,47 А
Iк3=Δ3Δ=-257504250=-6,06 А
Определяем значения токов в ветвях через найденные контурные токи:
I1=-Iк1+Iк2=--2,12+5,47=7,59 А
I2=Iк2=5,47 А
I3=-Iк3=--6,06=6,06 А
I4=Iк1=-2,12 А
I5=Iк1-Iк3=-2,12--6,06=3,94 А
I6=Iк2-Iк3=5,47--6,06=11,53 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I1+E2I2+E3I6+E4I3=50∙7,59+30∙5,47+40∙11,53+10∙6,06=1065,29 Вт
ΣPн=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5=7,592∙5+5,472∙15+6,062∙5+-2,122∙15+3,942∙5=1065,29 Вт
ΣPист=ΣPн
1065,29 Вт=1065,29 Вт

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу