Металлическому полому шару сообщили заряд q=I нКл

Покажем рисунок.
Согласно теореме Гаусса:EdS=Qε0
Интегрировать в левой части будем по сферической поверхности. На расстоянии r от шара, весь шар будет в этой поверхности, значит:
Q=q EdS=E∙4πr+R2=qε0→E=q4πε01r+R2=qk1r+R2=
= 10-9∙9∙109∙10.1+0.152=144Вм
Далее, имея связь между напряженностью и потенциалом:
E=-dφdr
Находим потенциал:
φ=-∞rEdr=-q4πε0∞r1r+R2dr=-q4πε0∞r1r+R2dr+R
=q4πε01r+R=qk1r+R=
= 10-9∙9∙109∙10.1+0.15=36 В
Так как в плоть до поверхности шара напряженность и потенциал обязаны быть непрерывными, то на поверхности шара:
ER=limr→0q4πε01r+R2=q4πε01R2=qk1R2=
= 10-9∙9∙109∙10.152=400Вм
φR=limr→0q4πε01r+R=q4πε01R=qk1R=
= 10-9∙9∙109∙10.15=60 В
Далее, внутри шара зарядов нет, значит Q=0 и при интегрировании о любой поверхности целиком лежащей внутри шара:
EdS=0→E=0
Потенциал же:
-dφdr=0→φ=C
Что бы найти значение постоянно заметим, что потенциал должен быть непрерывным вплоть до сферы и внутри шара