Металлический шар радиусом 1 см с теплоёмкостью 10 Дж/град имеет температуру 1000° К

Излучение серого тела:
где ai — поглощательная способность шара,
σ = 5,67∙10−8 Вт/(м2∙К4) ― постоянная Стефана-Больцмана.
Мощность излучения шаром энергии
где S = 4πr2 — площадь излучающей поверхности,
T — текущая температура шара.
Энергия, которую шар отдает посредством излучения энергии за отрезок времени dt:
С другой стороны энергия, которую теряет шар
Приравняем выражения для dQ:
Ответ:t = 13 мин 39 c.