Механизм расположенный в горизонтальной плоскости, состоит из стержней 1, 2, 3 и ползуна В
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, состоит из стержней 1, 2, 3 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами. К ползуну В прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с, к кривошипам 1 и 4 приложены пары сил с моментами М1 и М2.
Исходные данные: α=90°, γ=90°, β=120°, φ=90°, θ=60°, l1=0,4 м, l4=0,6 м, c=18000 Нм, M1=230 Н∙м, M2=550 Н∙м.
Определить: деформацию λ пружины при равновесии механизма.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
λ=0,043 м. Знак указывает, что пружина растянута.
Решение
Для решения задачи воспользуемся принципом возможных перемещений, согласно которому сумма элементарных работ всех активных сил на любом возможном перемещении равна нулю:
ΣδAka=0.
Изображаем действующие на механизм активные силы: силу упругости F пружины (предполагая, что пружина растянута) и пары сил с моментами М1 и М2. Принимая, что F=cλ, определим λ.
Сообщим механизму возможное перемещение и определим сумму работ всех активных сил. Введем следующие обозначения для возможных перемещений звеньев, к которым приложены активные силы: δφ1-поворот стержня 1 вокруг оси О1, δφ4-поворот стержня 4 вокруг оси О2, возможные перемещения точек D, А, В и Е обозначим δsD, δsA, δsB и δsE соответственно
. Поскольку механизм обладает одной степенью свободы, из всех перемещений δφ1, δφ4, δsD, δsA, δsB и δsE только одно независимо от других. Примем за независимое возможное перемещение δφ1 и выразим все остальные возможные перемещения через δφ1. При расчетах учтем, что связи в системе голономные, следовательно, зависимости между возможными перемещениями (геометрические связи) здесь такие же, как между соответствующими скоростями звеньев механизма при его движении (кинематические связи)