Материальная точка совершает простые гармонические колебания. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Материальная точка совершает простые гармонические колебания

Материальная точка совершает простые гармонические колебания .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение x0 = 4 см, а скорость v0 = 10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 колебаний, если их период Т = 2 с. Дано: x0 = 4 см = 0,04 м v0 = 10 см/с = 0,1 м Т = 2 с Простые гармонические колебания можно описать уравнением: x=Asin(ωt+φ0), где ω = 2π/Т. Продифференцируем обе части равенства: v=dxdt=Aωcos(ωt+φ0)vω=Acos(ωt+φ0) Найти: А ― ? φ0 ― ?

Ответ

А = 5,1 см; φ0 = 0,9 рад.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Vω2=A2cos2(ωt+φ0)x2=A2sin2(ωt+φ0)
Сложим равенства (1) и (2):
vω2+x2=A2
Подставим в это уравнение начальные условия:
А=v02T2(2π)2+x02=0,12⋅22(2π)2+0,042=0,051 м=5,1 см.
Из первого уравнения выразим φ0:
φ0=arcsinxA-ωt
v0
–A
0
x0
A
x
00v0
–A
0
x0
A
x
Подставим начальные условия: при t=0 x=x0.
Ответ: А = 5,1 см; φ0 = 0,9 рад.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу