Материальная точка массой 2·10–3 кг движется по окружности радиусом 2м

M = 2∙10–3 кг
R = 2 м
ω = 0,4t2 c–1
t1 = 2 с
Линейная скорость точки изменяется по закону
v=ωR=0,4t2R
Нормальное ускорение точки
an=ω2R=(0,4t2)2R=0,16t4R
Тангенциальное ускорение точки
aτ=dvdt=dvdt(0,4t2R)=0,8tR
Сила, действующую по касательной к траектории
F=maτ
Полное ускорение точки
a=aτ2+an2
Кинетическая энергия точки
T=mv22
В момент времени t1 = 2 c:
v(t1)=0,4⋅22⋅2=3,2 м/сan(t1)=0,16⋅24⋅2=5,12 м/с2aτ(t1)=0,8⋅2⋅2=3,2 м/с2F(t1)=2⋅10-3⋅3,2=6,4⋅10-3 Н=6,4 мНa(t1)=5,122+3,22=6,04 м/с2T(t1)=2⋅10-3⋅3,222=10,2⋅10-3 Дж=10,2 кДж
Ответ: F(t1) = 6,4 Н; an(t1) = 5,12 м/с2; aτ(t1) = 3,2 м/с2; a(t1) = 6,04 м/с2; T(t1) = 10,2 кДж.