Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания с периодом 9 с. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания с периодом 9 с

Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания с периодом 9 с .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания с периодом 9 с. Начальная фаза колебаний 10°. Через какое время от начала движения смещение точки достигнет половины амплитуды? Найти амплитуду, максимальные скорость и ускорение точки, если ее полная энергия равна 10-2 Дж.

Ответ

t=0,5c, A=1,43 м, Vmax=1 (м/с), аmax=0,698 (м/c2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

M = 20 г = 2·10-2кг
Т = 9 с
φ0 = 100= π/18
x = 0,5 А
Е = 10-2Дж Уравнение гармонического колебания точки
x=Asin(ωt+φ0)
x=Asin2πtT+φ0 (1)
Из уравнения (1) определяем время колебаний t
xA=sin2πtT+φ0
откуда
2πtT+φ0=arcsinxA
Искомое время
t=arcsinxA-φ0T2π
Амплитуду колебаний определяем из выражения для энергии
Е=mA2ω22
А=1ω2Em=T2π2Em
Зная амплитуду, можно определить максимальную скорость и ускорение точки, которые вычисляются по формулам
Vmax=Aω и amax=Aω2
С учётом начальных данных:
t=(arcsin0,5-π/18)2π=π/6-π/182π=0,5 (c)
A=92⋅3,14∙2⋅10-22⋅10-2=1,43 (м)
Vmax=2⋅10-22⋅10-2=1 (м/с)
аmax=2⋅3,1492⋅10-22⋅10-2=0,698 (м/c2)
Ответ: t=0,5c, A=1,43 м, Vmax=1 (м/с), аmax=0,698 (м/c2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу