Математические понятия. Существенные и несущественные свойства

Математические понятия: в математической логике понятия рассматривают как форму мысли, отражающую объекты (предметы или явления) в их существенных и общих свойствах. Языковой формой понятия является слово или группа слов.
Среди свойств объекта различают существенные и несущественные. Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать.
Объем понятия - это множество всех объектов, обозначаемых одним термином.
Содержание понятия - это множество всех существенных свойств объекта, отраженных в этом понятии.
Между объемом понятия и его содержанием существует взаимосвязь: если увеличивается объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот.
Определение понятия — это логическая операция, которая, раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина . Определение понятия позволяет отличать определяемые объекты от других объектов.
Различают явные и неявные определения. Явные определения имеют форму равенства двух понятий. Одно из них называют определяемым, другое — определяющим. Это способ определения через род и видовое отличие. Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий. Часто в таких определениях вместо определяющего содержится контекст (отрывок текста)