Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка

R=20 см
φ=30°
I=25 А
B=20 мкТл
Согласно закону Био-Савара-Лапласа
dB=(μ04πIdl×r)/r3
Чтобы найти поле в центре кругового витка, заметим, что векторы dl и r перпендикулярны друг другу, и лежат в плоскости витка. Поэтому вектор dl×r перпендикулярен плоскости витка, а его модуль есть произведене модулей сомножителей dl и r . С учетом сказанного, приведенная формула перепишется в виде
dB=μ0idl4πr2
Где r – радиус витка с током
Поле в центре витка равно
Bвитка=μ0I4πr2dl=μ0I2r
так как интеграл ∫dl равен длине окружности 2пr.
Подставляя численные значения, найдем B = 78.5 мкТл
Чтобы определить направление стрелки, нужно сложить векторы Bвитка и горизонтальной составляющей поля Земли Bз
Проекция поля витка на направление Bз равна B//=Bcos30°=±68 мкТл составляющая, перпендикулярная Bз, равна B⊥=Bsin30°=±39.3 мкТл