Логические функции и схемы

1.
Обозначим входы схемы символами A, B и C.
Обозначим выход схемы символом У.
Таким образом, получаем соответствующую полной схеме логическую функцию:
У=А∙В∙С+А∙В∙С+А∙С
2.
Процесс минимизации показан в таблице:
А∙В∙С+А∙В∙С+А∙С
Исходное выражение
А+В+С+А∙В∙С+А+С
Применили закон де Моргана
А+В+С+А∙В∙С
Применили закон идемпотентности (повторения)
А∙(1+В∙С)+В+С
Вынесли общий множитель за скобки
А∙1+В+С
Применили закон универсального множества
А+В+С
Применили закон универсального множества
А∙В∙С
Применили закон де Моргана
Процесс минимизации закончен.
3.
Построим логическую схему, соответствующую минимизированному выражению:
У=А∙В∙С
По результатам минимизации количество логических элементов в схеме уменьшилось с 5 до 1 без потери функционала.