Линейные электрические цепи постоянного тока
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Линейные электрические цепи постоянного тока.
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 1.1 — 1.20, выполнить следующее:
1.Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчет (п. 2 — 10) вести для упрощенной схемы.
2.Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
3.Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
4.Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов (см. указания).
5.Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
6.Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
7.Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора (см. указания).
8.Начертить потенциальную диаграмму для любого замкну-того контура, включающего обе ЭДС (см. указания).
Значения сопротивлений, ЭДС и токов источников тока для каждого варианта даны в табл. 1.1.
Дано:
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Упрощённая схема.
Сопротивления упрощённой схемы:
2. Система уравнений по законам Кирхгофа.
Цепь содержит узла и ветвей. Необходимо определить 6 токов. Составим 6 уравнений по законам Кирхгофа. Количество уравнений по 1-му закону равно количеству узлов минус единица, т.е. . Остальные 3 уравнения составляем по 2-му закону Кирхгофа: .
Произвольно выберем и обозначим направления токов ветвей, а также направления обхода независимых контуров.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:
Уравнения по второму закону Кирхгофа:
После подстановки численных значений получим шесть уравнений с шестью неизвестными:
3. Метод контурных токов.
Выберем и обозначим направления контурных токов .
Составим уравнения по методу контурных токов:
После подстановки численных значений параметров цепи, получим
Решим полученную систему уравнений методом определителей
. Определители системы:
Находим контурные токи
Теперь в соответствии с выбранными направлениями токов ветвей найдем их значения:
4. Метод узловых потенциалов.
Упростим схему, заменив источник тока эквивалентным источником эдс.
Заменим источник тока эквивалентным источником эдс:
Потенциал узла d принимаем равным нулю . Для расчёта потенциалов оставшихся уравнений составим систему уравнений
Подставляя значения, получим:
Решив систему, получим следующие значения потенциалов узлов
Определим токи:
5. Сводная таблица.
I1 I2 I3 I4 I5 I6 IR3
МКТ 1,66 1,415 1,29 1,045 0,245 0,37 3,415
МУП 1,66 1,415 1,29 1,046 0,245 0,37 -
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
