Линейные цепи постоянного тока
1. Создать модель схемы в EWB 5.12. Произвести преобразования и замеры токов и напряжения.
2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы и найти их.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
5. Результаты расчета токов, проведенного всеми методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
6. Составить баланс мощности в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
7. Определить показания вольтметра.
Дано
R1=20 Ом
R2=80 Ом
R3=100 Ом
R4=35 Ом
R5=150 Ом
R6=40 Ом
E2=100 B
E3=150 B
IK2=0 A
IK3=1 A
Решение
Создадим модель исходной схемы в EWB 5.12. (Рис 1-1).
Рис 1-1
Произведём преобразования, заменим источник тока на источник напряжения (Рис 1-2) и замерим токи и напряжения в полученной схеме.
Ek3=Ik3R3=1*100=100 B
Рис 1-2
Запишем результаты эксперимента
I1=1,146 A
I2=0,526 A
I3=1,686 A
I4=1,672 A
I5=0,539 A
I6=0,014 A
EV=58,51 B
2. Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы и найдём их.
I1+I2-I4=0 первый закон Кирхгофа для узла aI1-I3+I5=0 первый закон Кирхгофа для узла bI2-I5+I6=0 первый закон Кирхгофа для узла cI1R1-I2R2-I5R5=-E2 второй закон Кирхгоф для контура 1I1R1+I3R3+I4R4=E3+Ek3 второй закон Кирхгоф для контура 1I3R3+I5R5+I6R6=E3+Ek3 второй закон Кирхгоф для контура 1
Подставим числовые значения
I1+I2-I4=0 I1-I3+I5=0 I2-I5+I6=0 20I1-80I2-150I5=-10020I1+100I3+35I4=150+100100I3+150I5+40I6=150+100
Выполним арифметические действия
I1+I2-I4=0 I1-I3+I5=0 I2-I5+I6=0 20I1-80I2-150I5=-10020I1+100I3+35I4=250100I3+150I5+40I6=250
Определим токи в ветвях схемы в среде программы Mathcad
Откуда
I1=1,146 A
I2=0,525 A
I3=1,686 A
I4=1,672 A
I5=0,539 A
I6=0,014 A
3
. Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. Для этого произвольно обозначим направления токов в ветвях схемы (Рис 1-3) и выберем направления обхода контуров.
Рис 1-3
Составим систему уравнений по методу контурных токов
R1+R3+R4I11-R1I22-R3I33=-E3-Ek3-R1I11+R1+R2+R5I22-R5I33=-E2-R3I11-R5I22+R3+R5+R6I33=E3+Ek3
Подставим числовые значения
20+100+35I11-20I22-100I33=-150-100-20I11+20+80+150I22-150I33=-100-100I11-150I22+100+150+40I33=150+100
Выполним арифметические действия
155I11-20I22-100I33=-250-20I11+250I22-150I33=-100-100I11-150I22+290I33=250
Определим контурные токи схемы в среде программы Mathcad
Откуда
I11=-1,672 A
I22=-0,525 A
I33=0,014 A
Величина токов во внешних ветвях можно определить при помощи контурных токов, величину токов во внутренних ветвях определим по первому закону Кирхгофа
I4=-I11=1,672 A
I2=-I22=0,525 A
I6=0,014 A
I1=I4-I1=1,672-0,525=1,147 A
I3=I4+I6=1,672+0,014=1,686 A
I5=I2+I6=0,525+0,014=0,539 A
4. Определим токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов, для этого потенциал узла d примем равным нулю и определим потенциалы узлов a, b, c
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
