Линейные цепи постоянного тока

Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. Произвольно обозначим направление токов в ветвях схемы. Первый контур будем обходить против часовой стрелки, а второй и трети по часовой стрелке
I1-I2-I3=0 первый закон Кирхгофа для узла dI2-I4-I5=0 первый закон Кирхгофа для узла bI3+I5-I6=0 первый закон Кирхгофа для узла cI1R1+I3R3+I6R6=E3 второй закон Кирхгофа для контура 1I1R1+I2R2+I4R4=E2 второй закон Кирхгофа для контура 2I5R5+I6R6-I4R4=0 второй закон Кирхгофа для контура 3
Решив эту систему уравнений, можно найти все неизвестные токи
Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. Обозначим направление обхода контуров (Рис 2)
(R1+R3+R6)I11-R1I22-R6I33=-E3-R1I11+(R1+R2+R4)I22-R4I33=E2-R6I11-R4I22+(R4+R5+R6)I33=0
Рис 2
Подставим числовые значения
26+4+40I11-26I22-40I33=-48-26I11+26+10+12I22-12I33=24-40I11-12I22+12+20+40I33=0
Выполним арифметические действия
70I11-26I22-40I33=-48-26I11+48I22-12I33=24-40I11-12I22+72I33=0
Решим полученную систему линейных уравнений при помощи метода Крамера
∆=70-26-40-2648-12-40-1272=81408
∆1=-48-26-402448-120-1272=-102528
∆2=70-48-40-2624-12-40072=-30336
∆3=70-26-48-264824-40-120=-62016
I11=∆1∆=-10252881408=-1,259 A
I22=∆2∆=-3033681408=-0,373 A
I33=∆3∆=-6201681408=-0,762 A
Величина тока во внешних ветвях равна контурным токам, величину токов во внутренних ветвях определим при помощи первого закона Кирхгофа
I3=-I11=1,259 A
I2=I22=-0,373 A
I5=I33=-0,762 A
I1=I2+I3=-0,373+1,259=0,886 A
I4=I2-I5=-0,373+0,762=0,389 A
I6=I3+I5=1,259-0,762=0,497 A
Вычислим токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов . Примем потенциал узла "а" равным нулю и определим потенциалы узлов b, c, d (Рис 3)