Линейного программирования имеет оптимальное решение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Линейного программирования имеет оптимальное решение

Линейного программирования имеет оптимальное решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Линейного программирования имеет оптимальное решение (14; 0). Постройте задачу, двойственную к данной и найдите ее решение по теоремам двойственности.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:
F(Y)=14Y1+15Y2-4Y3 (min)
Ограничения:
1Y1 - 5Y2 - 4Y3
≥ 1
2Y1 + 3Y2 - 3Y3
≥ 1
Y1 ≥ 0
Y2 ≥ 0
Y3 ≥ 0
Решим ее симплекс –методом
переход к канонической форме. y1-5y2-4y3-y4 = 1 2y1+3y2-3y3-y5 = 1 Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:
1 -5 -4 -1 0 1
2 3 -3 0 -1 1
Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований. 1 . В качестве базовой переменной можно выбрать y4. Получаем новую матрицу:
-1 5 4 1 0 -1
2 3 -3 0 -1 1
2. В качестве базовой переменной можно выбрать y5. Получаем новую матрицу:
-1 5 4 1 0 -1
-2 -3 3 0 1 -1
y4 = y1-5y2-4y3-1 y5 = 2y1+3y2-3y3-1 F(X) = 14y1+15y2-4y3 Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.
Базис B y1 y2 y3 y4 y5
y1 1 1 -5 -4 -1 0
y5 1 0 -13 -5 -2 1
F(X0) -14 0 85 52 14 0
y1 = 5y2+4y3+y4+1 y5 = 13y2+5y3+2y4+1 F(X) = 85y2+52y3+14y4+14 y1-5y2-4y3-y4=1 -13y2-5y3-2y4+y5=1 получим первый опорный план: X0 = (1,0,0,0,1) Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Базис B y1 y2 y3 y4 y5
y1 1 1 -5 -4 -1 0
y5 1 0 -13 -5 -2 1
F(X0) 0 0 -85 -52 -14 0
Среди значений индексной строки нет положительных

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу