Куплено 14 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет р = 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Куплено 14 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет р = 0

Куплено 14 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет р = 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Куплено 14 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет р = 0,6. Найти а) вероятность того, что из 14 билетов 3 билетов выиграют; б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.

Ответ

а) P143=0,0033, б) m=8, 9 P=0,2066

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку вероятность выигрыша на один лотерейный билет одинакова, то определим ее по формуле Бернулли.
Pnm=Cnmpmqn-m=n!m!n-m!pmqn-m
В нашем случае n=14, m=3, p=0,6, q=1-p=0,4
Получим:
P143=C143×0,63×0,414-3=14!3!×11!×0,63×0,411=
=12×13×141×2×3×0,216×0,00004194304=0,0033
наивероятнейшее число выигрышных билетов (m) определим по следующей формуле:
np-q≤m≤np+p
14×0,6-0,4≤m≤14×0,6+0,6
8≤m≤9
m=8, m=9
Вероятность выигрыша будет равна:
P148=C148×0,68×0,414-8=14!8!×6!×0,68×0,46=0,2066
P149=C149×0,69×0,414-9=14!9!×5!×0,69×0,45=0,2066
ОТВЕТ: а) P143=0,0033, б) m=8, 9 P=0,2066

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу