Круглый конус А массы m = 3 2 кг и углом раствора 2α=20° катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Круглый конус А массы m = 3 2 кг и углом раствора 2α=20° катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так

Круглый конус А массы m = 3 2 кг и углом раствора 2α=20° катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Круглый конус А массы m = 3,2 кг и углом раствора 2α=20° катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так, что его вершина О остаётся неподвижной. Центр масс конуса А находится на одном уровне с точкой О и отстоит от оси вращения на L = 17 см. Ось конуса движется с угловой скоростью ω=1 рад/с. Определите силу трения покоя, действующую на конус А.

Ответ

5,98 Н.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Ось конуса A движется с постоянной угловой скоростью. Значит и сам конус A вращается вокруг своей оси с постоянной
угловой скоростью, из чего следует, что сила трения покоя направлена по касательной DO двух конусов.
2) Изобразим на схеме силы, действующие на конус A и составим уравнение равновесия по оси OZ и уравнение вращательного движения вокруг этой оси:
Fтр.sinα+Ncosα=mg;(1)
Fтр.cosα-Nsinα=man=mω2L.(2)
3) Решив систему из уравнений из (1) и (2), найдем искомую силу трения Fтр.:
Fтр.sinα+Ncosα=mgFтр.cosα-Nsinα=mω2L⇒Ncosα=mg-Fтр.sinαNsinα=Fтр.cosα-mω2L⇒
Fтр.cosα-mω2Lmg-Fтр.sinα=sinαcosα;
(Fтр.cosα-mω2L)cosα=(mg-Fтр.sinα)sinα;
Fтр.cos2α-mω2Lcosα=mgsinα-Fтр.sin2α;
Fтр.=mω2Lcosα+gsinα;
Fтр.=3,212∙0,17cos10°+9,8sin10°=3,20,17cos10°+9,8sin10°≈5,98 (Н).
Ответ: 5,98 Н.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу