Кривая II порядка задана каноническим уравнением. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Кривая II порядка задана каноническим уравнением

Кривая II порядка задана каноническим уравнением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Кривая II порядка задана каноническим уравнением. - найти длины полуосей a и b, фокусное расстояние c, эксцентриситет кривой 𝜀 (если это возможно); - сделать чертёж: построить линии, заданные уравнениями, отметить фокусы, построить директрисы и асимптоты (если есть).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)x+n2+y-32n2=9 при n=8: x+82+y-122=9
Заданная кривая — окружность и центр её находится в точке C-8;12а радиус R = 9=3.
Имеем:O-8:12, =3
2)x2n+12+y213-n2=1 при n=8 : x292+y252=1
Имеем: a = 81,a = 9; b =25, b = 5.
Тогда большая ось эллипса А1А2= 2a= 18, малая ось В1В2 =2b=10 . Вершины эллипса: А1 (-9,0), A2(9,0), B1(0,-5), B2 (0,5).
Фокусное расстояние с2= а2 -b2 = 81 - 25 = 56, т.е. с = 56. Координаты фокусов: F1(—56,0), F2 (56,0).
По формуле (4) найдем эксцентриситет: ε=Ca=569
Уравнение директрис
x=±aε=8156
3)x211-n2-y2n+22=-1при n=8 :x232-y2102=-1
Отсюда a2 = 9, a=3; b 2=100, b=10; с
c2 =a2 +b2 =100+9=109, с =109 .
Фокусы расположены в точках F1 (0;-109), F2 (0;109)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу