Кредит.
Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 30% на вложенные средства (см. таблицу).
Рискованные Средние Надежные
Доля 0,2 0,4 0,4
Выигрыш/потери -500 150 300
Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 4 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:
Реальный статус клиента, % Оценка по аудиту
Рискованная Средняя Надежная
Рискованный 75 20 5
Средний 10 75 15
Надежный 15 25 60
a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.
b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.
Решение
А. Перед банком стоит две альтернативы:
А1 – выдать кредит;
А2 - не выдавать кредит.
Определим взвешенный результат в случае, если кредит выдан по формуле для математического ожидания:
Ei - результат при принадлежности к і-й группе заемщиков;
Pi – вероятность принадлежности к і-й группе заемщиков.
Получаем Е(А2) = -500*0,2 + 0,4*150 + 0,4*300 = 80 тыс. дол.
В случае реализации первой альтернативы Е(А1) = 0.
Таким образом, наилучшей альтернативой является выдача кредита.
Оценим стоимость информации о состоянии клиента. Очевидно, она не должна быть больше 80 тыс. дол., в этом случае применение альтернативы А2 будет заведомо нецелесообразно.
b. Рассмотрим дерево альтернатив в случае обращения к аудиторам.
Возможные альтернативы:
А1 – выдать кредит;
А2 - не выдавать кредит.
Но принимаются они после того, как получена оценка аудиторов.
1. Получена рискованная оценка аудиторов (РОА).
Результат применения альтернативы А1 – затраты на аудиторов 4 тыс. руб.
Результат применения альтернативы А2:
реальный статус рискованный (РСР) – (-500 – 4) = -504 тыс. руб., вероятность 0,75;
реальный статус средний (РСС) – (150 – 4) = 146 тыс
. руб., вероятность 0,1;
реальный статус надежный (РСН) – (300 – 4) = 296 тыс. руб., вероятность 0,15.
Средний результат – Е(А2) = -504*0,75 + 146*0,1 + 296*0,15 = -319,0 тыс. руб.;
2. Получена средняя оценка аудиторов (СОА).
Результат применения альтернативы А1 – затраты на аудиторов 4 тыс. руб.
Результат применения альтернативы А2:
реальный статус рискованный (РСР) – (-500 – 4) = -504 тыс. руб., вероятность 0,2;
реальный статус средний (РСС) – (150 – 4) = 146 тыс. руб., вероятность 0,75;
реальный статус надежный (РСН) – (300 – 4) = 296 тыс. руб., вероятность 0,25.
Средний результат – Е(А2) = -504*0,2 + 146*0,75 + 296*0,25 = 82,7 тыс. руб.
3. Получена надежная оценка аудиторов (НОА).
Результат применения альтернативы А1 – затраты на аудиторов 4 тыс. руб.
Результат применения альтернативы А2:
реальный статус рискованный (РСР) – (-500 – 4) = -504 тыс. руб., вероятность 0,05;
реальный статус средний (РСС) – (150 – 4) = 146 тыс. руб., вероятность 0,15;
реальный статус надежный (РСН) – (300 – 4) = 296 тыс. руб., вероятность 0,6.
Средний результат – Е(А2) = -504*0,05 + 146*0,15 + 296*0,6 = 151,4 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
