Корреляционно-регрессионный анализ в экономическом прогнозировании

1. Коэффициент корреляции находим по формуле:
rxy=covx,yvarx*vary
где: cov – ковариация;
var – дисперсия.
При использовании средств Microsoft Excel получаем следующее значение:
rxy=-0,90
Так как 0>rxy≥-1, тогда связь между X и Y отрицательная.
При отрицательной связи низким значениям одного признака соответствуют высокие значения другого признака. При уменьшении значении первой переменной пропорционально увеличиваются значения второй переменной.
2. Уравнение регрессии построим при помощи функции линейного приближения. Уравнение регрессии имеет следующий вид:
y=a+bx
При использовании средствMicrosoft Excel получаем следующее значение:
a=676,73
b=-0,1064
Следовательно, получаем следующее уравнение регрессии количество единиц в день в зависимости от цены:
y=-0,1064x + 676,73
3. Для построения прогноза объёма продаж при цене 4500 руб., 3000 руб., 2500 руб . используем уравнение, которое получили в пункте 2, данного задания.
Объем продаж4500=-0,1064*4500 + 676,73=198 ед/день
Объем продаж3000=-0,1064*3000 + 676,73=358 ед/день
Объем продаж2500=-0,1064*2500 + 676,73=411 ед/день
2. На основе статистических данных, представленных в таблице, выявить причинно-следственные зависимости между показателями, количественно оценить тесноту связи и рассчитать прогнозные значения на последующие три наблюдения.
Таблица 2 – Исходные данные
Номер наблюдения У Фактор Х1 Фактор Х2 Фактор Х3 Фактор Х4
1. 2,5 410 2480 67 20
2. 3,0 400 2430 65 17
3. 5,0 380 2400 50 15
4. 10,0 320 2100 0 0
5. 7,5 360 2250 30 12
6. 11,0 300 2000 0 0
7. 4,5 385 2410 60 15
8. 1,5 420 2500 70 22
9. 6,0 370 2300 40 13
10. 8,0 350 2200 20 10
Чтобы выявить причинно-следственные зависимости между показателями, применим инструмент «Корреляция» Microsoft Excel и получаем следующее значение указанные в таблице 3.
Таблица 3 – Корреляция показателей
  У Фактор Х1 Фактор Х2 Фактор Х3 Фактор Х4
У 1
Фактор Х1 -0,99153 1
Фактор Х2 -0,98491 0,989629 1
Фактор Х3 -0,98595 0,977638 0,984071 1
Фактор Х4 -0,96768 0,984372 0,969185 0,964731 1
Мы наблюдаем, что существуют сильные связи между всеми признаками