Корреляционная зависимость. Дана корреляционная таблица

уникальность
не проверялась

Аа

1565 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Корреляционная зависимость. Дана корреляционная таблица

Корреляционная зависимость. Дана корреляционная таблица .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана корреляционная таблица. Используя метод наименьших квадратов, найти: а) выборочный коэффициент корреляции, б) выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить график. 2. Y X ny 2 7 12 17 22 27 110 1 5 - - - - 6 120 - 5 3 - - - 8 130 - - 3 40 12 - 55 140 - - 2 10 5 - 17 150 - - - 3 4 7 14 nx 1 10 8 53 21 7 n =100

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим ряды распределения для X и Y, вычислим их характеристики (выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение):
x=1ni=1nxini=11002+70+96+901+462+189=1720100=17,2
DВ=1ni=1nxi-x2ni=1100231,04+1040,4+216,32+2,12+483,84+
+672,28=2646100=26,46
σx=DВ=26,46≈5,14
y=1ni=1nyini=1100660+960+7150+2380+2100=13250100=132,5
DВ=1ni=1nyi-y2ni=11003037,5+1250+343,75+956,25+
+4287,5=9875100=98,75
σy=DВ=98,75≈9,94
Теперь вычислим коэффициент корреляции:
rXY=nXYxiyi-n∙x∙yn∙σx∙σy
nXYxiyi=110∙1∙2+110∙5∙7+120∙5∙7+120∙3∙12+130∙3∙12
+130∙40∙17+130∙12∙22+140∙2∙12+140∙10∙17+ 140∙5∙22+
+150∙3∙17+150∙4∙22+150 ∙7∙ 27=220+3850+4200+4320+
+ 4680+88400+34320+3360+23800+15400+7650+13200+
+28350=231750
Тогда:
rXY=231750-100∙17,2∙132,5100∙5,14∙9,94=231750-2279005782,5=38505782,5≈0,665
Следовательно, между случайными величинами существует средняя положительная корреляция

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу