Конвективный теплообмен. Теплопередача
Рукавная линия диаметром dвн = 90 мм поперечно обдувается воздухом со скоростью ωв = 9м/с. Температура воздуха tв = -300С. По рукавной линии со скоростью ωж = 2,4м/с движется вода, температура которой на входе в рукавную линию t'ж = 70С. Рассчитать максимальную длину рукавной линии из условия, чтобы температура на выходе из рукавной линии была t''ж ≥ 10С. Толщина стенки рукавной линии δ = 4мм. эквивалентный коэффициент теплопроводности материала рукава принять λ = 0,115 Вт/(м∙К).
Решение
Определяем значения: кинематического коэффициента вязкости, коэффициентов теплопроводности, удельной изобарной теплоемкости, плотности воды и воздуха (приложения 4, 5 /2/).
При tв = -300С для воздуха:
- кинематический коэффициент вязкости νв = 12,43*10-6м2/с;
- коэффициент теплопроводности λв = 6,28*10-2Вт/(м*К);
- удельная изобарная теплоемкость Срв = 1,009кДж/(кг*К);
- плотность ρв = 1,342 кг/м3.
При tж = (t'ж+ t''ж)/2 = (7+1)/2 = 40С для воды:
- кинематический коэффициент вязкости νж = 1,569*10-6м2/с;
- коэффициент теплопроводности λж = 56,02*10-2Вт/(м*К);
- удельная изобарная теплоемкость Срж = 4,204кДж/(кг*К);
- плотность ρж = 999,8 кг/м3.
Определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке рукава.
Рассчитываем число Рейнольдса при движении воды в рукаве:
Reж = ωжdвн/νж = 2,4*90*10-3/(1,596*10-6) = 13,5*104;
так как Reж = 13,5*104 >104, то коэффициент теплоотдачи от воды к стенке рукава определяем по формуле /2, с.215/:
α1 = 0,021λ0,57жω0,8ж(Сжρж)0,43/(ν0.,37жd0,2);
α1=0,021*(56,02*10-2)0,57*2,40,8 *(4,204*103*999,8)0,43/ ((1,596*10-6)0.,37 *(90* *103)0,2) = 305,5 Вт/(м2*К).
Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности рукава к воздуху.
Рассчитываем число Рейнольдса при поперечном обтекании рукава воздухом:
Reв = ωвdв/νв ,
где dв = dвн + 2 δ = 90 + 2*4 = 98 мм – наружный диаметр рукавной линии.
Reв = 9*98*10-3/(12,43*10-6) = 7,1*104;
так как 103 < Reв < 2*105 , то коэффициент теплоотдачи от поверхности рукава к воздуху определяем по формуле/2, с.224/:
α2 = 0,25ω0,6вλ0,62в(Свρв)0,38/(ν0,22жd0,4н);
α2 = 0,25*90,6*(6,38*10-2) 0,62 *(1,342*1,009*103)0,38/((12,43*10-6)0,22(98*10-3)0,4);
α2 = 55,7 Вт/(м2*К).
Определяем коэффициент теплопередачи от воды, движущейся по рукаву, к воздуху.
k = 1/(1/α1 + δ/λ + 1/α2) = 1/(1/305,5 + (4*103)/0,115 + 1/55,7) = 34,8 Вт/(м2*К).