Конвективный теплообмен. Теплопередача

1.Определяем значения: кинематического коэффициента вязкости, коэффициентов теплопроводности, удельной изобарной теплоемкости, плотности воды и воздуха (приложения 4, 5 /2/).
При tв = -100С для воздуха:
- кинематический коэффициент вязкости νв = 10,40*10-6м2/с;
- коэффициент теплопроводности λв = 2,12*10-2Вт/(м*К);
- удельная изобарная теплоемкость Срв = 1,01кДж/(кг*К);
- плотность ρв = 1,45кг/м3.
При tж = (t'ж+ t''ж)/2 = (4+1)/2 = 2,50С для воды:
- кинематический коэффициент вязкости νж = 1,789*10-6м2/с;
- коэффициент теплопроводности λж = 55,1*10-2Вт/(м*К);
- удельная изобарная теплоемкость Срж = 4,212кДж/(кг*К);
- плотность ρж = 999,9 кг/м3.
2.Определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке рукава.
Рассчитываем число Рейнольдса при движении воды в рукаве:
Reж = ωжdвн/νж = 1,05*77*10-3\(1,789*10-6) = 4,52*104;
так как Reж >104, то коэффициент теплоотдачи от воды к стенке рукава определяем по формуле /2, с.215/:
α1 = 0,021λ0,57жω0,8ж(Сжρж)0,43/(ν0.,37жd0,2);
α1=0,021*(55,1*10-2)0,57*1,050,8 *(4,212*103*999,9)0,43/ ((1,789*10-6)0.,37 *(77* *10-3)0,2) = 2460 Вт/(м2*К).
3.Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности рукава к воздуху.
Рассчитываем число Рейнольдса при поперечном обтекании рукава воздухом:
Reв = ωвdв/νв ,
где dв = dвн + 2 δ = 77 + 2*4 = 85 мм – наружный диаметр рукавной линии.
Reв = 10*85*10-3/(10,4*10-6) = 8,18*104;
так как 103 < Reв < 2*105 , то коэффициент теплоотдачи от поверхности рукава к воздуху определяем по формуле/2, с.224/:
α2 = 0,25ω0,6вλ0,62в(Свρв)0,38/(ν0,22жd0,4н);
α2 = 0,25*100,6*(2,12*10-2) 0,62 *(1,45*1,01*103)0,38/((10,4*10-6)0,22(85*10-3)0,4);
α2 = 49 Вт/(м2*К).
4.Определяем коэффициент теплопередачи от воды, движущейся по рукаву, к воздуху.
k = 1/(1/α1 + δ/λ+1/α2) = 1/(1/2460 + (4*10-3)/0,115 + 1/49) = 17,9 Вт/(м2*К).
5.Определяем величину допустимого уменьшения энтальпии воды при движении в рукаве.
∆ Ј = СжGж(t'ж - t"ж)
где Сж – теплоемкость воды, Дж/(кг∙К);
Gж = πd2ωжρж/4 – массовая подача подача воды по рукаву, кг/с;
ρж – плотность воды, кг/м3;
Gж = πd2ωжρж/4 = 3,14*(77*10-3)2*1,05*999,9/4 = 4,9 кг/с;
∆ Ј = 4,9*103*4,212*(4 - 1) = 61917Вт.
6.Определяем максимальную длину рукавной линии при соблюдении условия допустимого уменьшения энтальпии воды.
l = Q/kπdср(tж – tв),
где Q – количество теплоты, отдаваемое водой воздуху в единицу времени, Вт (равно изменению энтальпии воды);
k – коэффициент теплопередачи от воды к воздуху, Вт/(м2∙К);
tж = (t'ж + t"ж)/2 – средняя температура воды, 0С; tв – температура воздуха, 0С;
dср = d + δ – средний диаметр рукава, м.
l = 61917/(17,9*3,14*(77+4)*10-3 *(2,5+10)) = 1088 м.