Контролируется процесс производства шампуня по значению концентрации ПАВ в %

Контрольный листок регистрации данных (интервальный ряд значений) и результаты промежуточных вычислений интервального ряда значений
Показатель xi Центр интервала xiср Частота hi xiср * hi xiср - x
(xiср - x)2 (xiср - x)2 * hi
14,11-14,16 14,135 4 56,54 -0,171 0,029241 0,116964
14,17-14,22 14,195 9 127,755 -0,111 0,012321 0,110889
14,23-14,28 14,255 14 199,57 -0,051 0,002601 0,036414
14,29-14,34 14,315 18 257,67 0,009 8,1E-05 0,001458
14,35-14,40 14,375 18 258,75 0,069 0,004761 0,085698
14,41-14,46 14,435 6 86,61 0,129 0,016641 0,099846
14,47-14,52 14,495 3 43,485 0,189 0,035721 0,107163
ИТОГО
∑ = 0,558432
Средняя арифметическая x есть частное от деления суммы всех измеренных значений изменяющегося признака х1, х2, …..хn, на их количество n.
Для непрерывных случайных величин, представленных в виде интервального ряда, в качестве xi принимают обычную середину интервалов xiср.
х= 1n*i=1mxicрhi
hi – частота появления значения в ряду;
m – число разных (не повторяющихся) значений случайной величины;
n – общее число наблюдений:
n = i=1mхi
х= 14,306
Размах распределения случайной величины – R – это разность между наибольшим х max и наименьшим х min измеренными значениями этой величины:
R = x max – x min
R =14,52-14,11 = 0,41
Дисперсия определяется как средняя величина квадратов отклонений случайной величины от ее средней арифметической