Контролируется процесс очистки сточных вод некоторого химического предприятия

Для данной задачи необходимо составить интервальный ряд значений – таблица 5.
Таблица 5
Контрольный листок регистрации данных (интервальный ряд значений) и результаты промежуточных вычислений интервального ряда значений
Показатель xi Центр интервала xiср Частота hi xiср * hi │xiср - x│ (xiср - x)2 (xiср - x)2 * hi
9,06-9,12 9,09 2 18,18 0,2 0,04 0,08
9,13-9,18 9,15 6 54,9 0,14 0,0196 0,1176
9,19-9,24 9,21 14 128,94 0,08 0,0064 0,0896
9,25-9,29 9,27 21 194,67 0,02 0,0004 0,0084
9,3-9,35 9,3 26 241,8 0,01 0,0001 0,0026
9,36-9,41 9,38 8 75,04 0,09 0,0081 0,0648
9,42-9,52 9,47 7 66,29 0,18 0,0324 0,2268
ИТОГО
84 779,82
0,5898
Средняя арифметическая x есть частное от деления суммы всех измеренных значений изменяющегося признака х1, х2, …..хn, на их количество n.
Для непрерывных случайных величин, представленных в виде интервального ряда, в качестве xi принимают обычную середину интервалов xiср.
х= 1n*i=1mxicрhi
hi – частота появления значения в ряду;
m – число разных (не повторяющихся) значений случайной величины;
n – общее число наблюдений:
n = i=1mхi
х= 780,6384=9,293=9,29
Размах распределения случайной величины – R – это разность между наибольшим х max и наименьшим х min измеренными значениями этой величины:
R = x max – x min
R =9,52-9,06 = 0,46
Дисперсия определяется как средняя величина квадратов отклонений случайной величины от ее средней арифметической