Контроль степени увлажнения образца двухслойного диэлектрика.
Двухслойный диэлектрик прямоугольной формы с размерами для каждого слоя a×b=300×600 мм и толщиной h1=12 мм; h2=17 мм, служит изолятором между двумя электродами (рисунок 2.1)
Рисунок 2.1. Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком
Напряжение подводится к граням ab, покрытыми слоями металла. Относительная диэлектрическая проницаемость слоев материала εr1=3,05 и εr2=5,30. Удельное объемное сопротивление слоев материала ρr1=1,5*108 Ом*м и ρr2=4*108 Ом*м. Удельное поверхностное сопротивление слоев материала ρs1=3*108 Ом и ρs2=8*108 Ом.
Требуется:
1. Определить степень неоднородности изоляции, то есть ее степень увлажнения.
2. Вычислить и построить функцию зависимости емкости изоляции от частоты приложенного напряжения Cf=Ffi в диапазоне частот от f1=30 Гц до f2=650 Гц.
Решение
Определяем объемное сопротивление образца прямоугольной формы:
- для первого слоя
RV1=ρr1*h1S=ρr1*h1a*b=1,5*108*0,0120,3*0,6=107 Ом=10 МОм;
- для второго слоя
RV2=ρr2*h2a*b=4*108*0,0170,3*0,6=37,8 МОм.
Определяем поверхностное сопротивление изоляции:
- для первого слоя
RS1=ρs1*h12*1a+b=3*108*0,0122*10,3+0,6=2 МОм;
- для второго слоя
RS2=ρs2*h22*1a+b=8*108*0,0172*10,3+0,6=7,556 МОм.
Активное сопротивление изоляции определяется по формуле:
Rизол=R1+R2,
где
R1=RV1*RS1RV1+RS1=10*2*101210+2*106=1,667 МОм;
R2=RV2*RS2RV2+RS2=37,8*7,556*101237,8+7,556*106=6,297 МОм.
Тогда:
Rизол=1,667+6,297*106=7,964 МОм.
Емкость первого слоя:
C1=ε0*εr1*Sh1=8,85*10-12*3,05*0,3*0,60,012=404,9 пФ.
Емкость второго слоя:
C2=ε0*εr2*Sh2=8,85*10-12*5,3*0,3*0,60,017=496,6 пФ.
Геометрическая емкость или емкость неоднородной изоляции при бесконечно большой частоте:
Cr=C1*C2C1+C2=404,9*496,6*10-24404,9+496,6*10-12=223 пФ.
Активное сопротивление, отражающее накопление заряда абсорбции в неоднородной изоляции:
r=R1*R2*Rизол*C1+C22R2*C2-R1*C12=
=1,667*6,297*7,964*1018*404,9+496,6*10-1226,297*106*496,6*10-12-1,667*106*404,9*10-122=11,3 МОм.
Емкость, отражающая накопление заряда абсорбции в неоднородной изоляции:
∆Cаб=R2*C2-R1*C12R1+R22*C1+C2=
=6,297*106*496,6*10-12-1,667*106*404,9*10-1227,964*1062*404,9+496,6*10-12=105,2 пФ.
Постоянная времени заряда изоляции:
τ=R1*R2*C1+C2R1+R2=
=1,667*6,297*1012*404,9+496,6*10-127,964*106=0,0012 с.
Зависимость емкости от частоты приложенного напряжения определяется выражением:
Cf=Cr+∆Cаб1+2*π*f2*τ2.
Для контроля степени увлажнения изоляции проведем измерение емкости при двух частотах: 2 Гц и 50 Гц, при постоянной температуре, и найдем их отношение:
Cf=2=223*10-12+105,2*10-121+2*3,14*22*0,00122=328,2 пФ;
Cf=50=223*10-12+105,2*10-121+2*3,14*502*0,00122=315,1 пФ;
Cf=2Cf=50=328,2*10-12 315,1 *10-12=1,042<1,3.
Следовательно, изоляция увлажнена в пределах нормы.
Для построения требуемой графической зависимости по определенному ранее соотношению рассчитываем значения емкости от ряда частот и результаты помещаем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
